Werkvormen
- 14 uur hoorcollege
- 14 uur werkcollege
|
Vereiste voorkennis
Geen specifieke voorkennis is vereist.
|
Leerdoelen
- De basisprincipes van de speltheorie begrijpen en ermee kunnen rekenen.
- Deze principes in een praktisch perspectief kunnen plaatsen.
- Strategische situaties logisch kunnen analyseren.
- Het herkennen van bekende speltheoretische situaties zoals het prisoner's dilemma.
- Het kunnen bepalen van Nash evenwichten.
- Het kunnen bepalen van optimale strategieën in simpele spelen.
|
Beschrijving
De speltheorie houdt zich bezig met de wiskundige analyse van strategische situaties en het bepalen van optimale strategieën daarin. De grondlegger van de theorie, de veelzijdige John von Neumann, had als belangrijkste toepassing de economie in gedachten. Dit is nog steeds het belangrijkste toepassingsgebied, maar er zijn ook andere, zoals biologie, politicologie, informatica, en ook de wiskunde zelf (verzamelingenleer en kansrekening). Het college biedt een goede training in het conceptueel en logisch nadenken over praktische situaties. De wiskundige behandeling is elementair, en het college is tevens expliciet bedoeld voor niet-wiskundigen, zoals bijvoorbeeld economen. Het introduceren van de juiste wiskundige concepten en de logische analyse daarvan kan licht werpen op diverse strategische situaties. Het beroemste voorbeeld is wellicht de stelling van Arrow, die zegt dat een aantal op zichzelf beschouwd redelijke aanames over democratie in strijd zijn met elkaar. Andere voorbeelden van probleemsituaties zijn: - Hoe valt het te verklaren dat Luxemburg bij de uitbreiding van de EU meer macht kreeg, terwijl het in aantal stemmen achteruit ging?
- Wat is de beste manier om een taart of een erfenis eerlijk te verdelen?
- Hoe kun je een veiling inrichten zodat alle deelnemers precies bieden wat ze voor de goederen over hebben?
|
Onderwerpen
Onderwerpen die in het college aan de orde kunnen komen zijn:
- stemprocedures en axioma's voor democratie
- wiskundige analyse van macht
- wiskundige spelen en Nash equilibria
- Arrows onmogelijkheidsstelling
- speltheoretische modellen voor conflictsituaties
- verdeelmechanismen
- veilingmechanismen
- dekpuntstellingen
|
Tentaminering
schriftelijk tentamen, eventueel aangevuld met inleveropgaven.
|
Literatuur
We gebruiken het volgende boek:
A. D. Taylor and A. M. Pacelli,
Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power, and Proof
Springer, 2008 (2nd edition).
|
