Werkvormen
- 32 uur hoorcollege
- 32 uur werkcollege
|
Vereiste voorkennis
Calculus 3, Analyse 1
|
Leerdoelen
- De student is vertrouwd met de logische opbouw van de analyse en heeft zowel een goed theoretisch begrip van limieten, continue functies, differentiaalrekening, en integratie, voor functies van meerdere veranderlijken.
- De student heeft een praktische vaardigheid ten aanzien van redeneringen op deze gebieden.
- Hij/zij kan goed schriftelijk over deze onderwerpen communiceren.
- Hij/zij is in staat netjes en correct opgaven uit te werken.
|
Beschrijving
Het doel van het college is om de 'klassieke' analyse vanuit modern perspectief te behandelen. Dit betekent dat de analyse rigoureus wordt opgebouwd, en in samenhang wordt gezien met zowel andere takken van de wiskunde zelf als haar toepassingen. Veel onderwerpen van het college, met name de theorie van functies van meerdere veranderlijke zullen bekend voorkomen uit Calculus, maar in een nieuw licht worden bezien. De nadruk zal liggen op de theoretische ontwikkeling. De onderwerpen die aan de orde komen zijn: metrische ruimtes, continue functies op metrische ruimtes, uniforme convergentie, machtreeksen, differentiaalcalculus voor functies van meerdere veranderlijken, Lebesgue integratie in Rn.
|
Tentaminering
Schriftelijk tentamen, met eventueel een bonus aan de hand van ingeleverd huiswerk.
|
Literatuur
T. Tao, Analysis II, Texts and Readings in Mathematics 38, Hindustan Book Agency, 2006.
|
