Zoek
English
  Studiegidsen 2011-2012
Radboud UniversiteitStudiegidsenFaculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica > Bachelor Wiskunde

Analyse 1 

Vakcode
NWI-WP001B
Studiepunten
6
Periode
tweede semester
Werkvormen
  • 32 uur hoorcollege
  • 32 uur werkcollege
Vereiste voorkennis

Calculus 1 en 2; Getallen

Leerdoelen
  • De student is vertrouwd met de eigenschappen van de reële getallen, zoals het supremum, de stellingen van Bolzano-Weierstrass en Heine-Borel;
  • De student heeft een goed theoretisch begrip van rijen, limieten, reeksen, convergentie en de belangrijkste resultaten;
  • De student heeft een goed theoretisch begrip van continue en uniform-continue functies, de afgeleide, de Riemann-integraal;
  • De student is in staat de onderlinge samenhang van bovengenoemde onderwerpen binnen de reële analyse te geven;
  • De student is in staat een sluitend bewijs op te stellen voor een stelling of bewering;
  • De student kan goed schriftelijk en mondeling over deze onderwerpen communiceren en is in staat netjes en correct opgaven uit te werken.

 

Beschrijving

Het doel van het college is om de 'klassieke' analyse vanuit modern perspectief te behandelen. Dit betekent dat de analyse wordt opgebouwd vanuit de constructie van de reële getallen en verzamelingen van reële getallen. De onderwerpen van het college, met name de theorie van functies van een enkele veranderlijke, zullen bekend voorkomen uit Calculus, maar in een nieuw licht worden bezien. De nadruk ligt op de theoretische ontwikkeling van de belangrijke resultaten van de analyse in 1 veranderlijke. 

De nadruk ligt op Hoofstukken 5-11 van het boek van Tao: De reële getallen, Limieten, Reeksen, Continue functies, Differentiaalrekening, Integratie.

Tentaminering
Mondelinge groepsgewijze presentatie van een deelresultaat en tentamen, met eventueel een bonus of vrijstelling aan de hand van ingeleverd huiswerk, actieve deelname werkcollege of een tussentoets. Het tentamen is schriftelijk.
Literatuur

Noodzakelijk:

  • T. Tao, Analysis I, Texts and Readings in Mathematics 37, Hindustan Book Agency, 2006